Éléments d'analyse complexe by Réal Gélinas, Marcel Lambert

By Réal Gélinas, Marcel Lambert

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Dérivées . © 1988 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. ca Tiré : Éléments d’analyse complexe, Réal Gélinas et Marcel Lambert, ISBN 2-7605-0488-3 • DA488N Tous droits de reproduction, de traduction ou d’adaptation réservés 43 44 Fonctions . Dérivées . © 1988 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. ca Tiré : Éléments d’analyse complexe, Réal Gélinas et Marcel Lambert, ISBN 2-7605-0488-3 • DA488N Tous droits de reproduction, de traduction ou d’adaptation réservés Fonctions .

4) On pourrait établir une autre correspondance entre le plan et la sphère en prenant comme point de projection le point S(0, 0, 0) et en faisant le plan tangent à la sphère au point N(0, 0, 1). © 1988 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. ca Tiré : Éléments d’analyse complexe, Réal Gélinas et Marcel Lambert, ISBN 2-7605-0488-3 • DA488N Tous droits de reproduction, de traduction ou d’adaptation réservés 22 Les nombres complexes Exercices 1.

1) La dérivée doit être la même quelle que soit la direction selon laquelle z tend vers zo, car la dérivée est une limite. 2) On peut définir ainsi une fonction analytique : f(z) est analytique à zo si elle possède une dérivée à tous les points d’un voisinage de zo. On dit aussi qu’elle est régulière ou holomorphe, à zo. 3) La définition de la dérivée nous permet de déduire immédiatement que les formules de dérivées des fonctions de variables réelles seront aussi vraies en variables complexes. 1 Si f(z) a une dérivée à zo alors f(z) est continue à zo.

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