300 énigmes by Nicolas Conti

By Nicolas Conti

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Arithmétique et travaux pratiques cycle d'observation classe de sixième

Manuel de mathématiques, niveau sixième. Cet ouvrage fait partie de los angeles assortment Lebossé-Hémery dont les manuels furent à l’enseignement des mathématiques ce que le Bled et le Bescherelle furent à celui du français.

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Um beide Glieder zu trennen, müssen wil\ ein Glied öffnen und das zweite durch die Öffnung schieben. Es ist jedoch möglich, zwei geschlossene Kurven so ineinandergreifen zu lassen, daß es zu ihrer Trennung nicht notwendig ist, die eine Kurve durch eine Öffnung der anderen gleiten zu lassen. Die einfachste Weise, dies zu tun, wird durch die oberen Kurven in Abb. 20 dargestellt. Diese Kurven lassen sich trennen, indem ein Band durch sich selbst im Punkt A gleitet. Die drei geschlossenen Kurven im unteren Teil der Illustration sind untrennbar, ohne verbunden zu sein.

Der verbleibende Draht in C ist 4. So geht es entsprechend mit den anderen Gruppen weiter. Die Skizze kann nach rechts beliebig erweitert werden. Um die Methode für n Drähte zu bestimmen, erweitere man die Skizze einfach so lange, bis n Drähte abgebildet sind (s. [30]). 56 5. Eine zusammenhängende Kurve, die in eines der rechteckigen Felder hineinund wieder herausführt, muß notwendig zwei Segmente schneiden. Da die Felder, die in der Abb. 45 A, B und C genannt sind, jeweils von einer ungeraden Zahl von I B A I I c Abb.

30 a) b) konnte seine Züge rekonstruieren, um sie festzuhalten und den Preis in Empfang zu nehmen. Loyds Preis war sicher, denn das Problem ist unlösbar. Von den mehr als 20 Billionen möglichen Anordnungen der Quadrate läßt sich genau die Hälfte durch Verschieben der Quadrate aus der abgebildeten Anordnung herstellen. Die übrigen mehr als 10 Billionen Stellungsmöglichkeiten, einschließlich der vorliegenden, haben eine andere "Ordnung" (um die Sprache der Permutationsrechnung zu benutzen) und können nicht von einer Stellung der entgegengesetzten Ordnung erreicht werden.

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